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各領域研究說明


本所教授之研究包含三大領域：統計理論與方法、生物統計及工業統計。
主要研究項目及成果分述如下：

統計理論與方法-主要研究項目為：
貝氏分析
Bayesian analysis		 條件推論
conditional inference		 估計函數
estimating function
函數資料分析
functional data analysis		 無母數統計
nonparametric statistics		 穩健估計量
robustness
隨機過程
stochastic processes		 　 　

成果包含：
  • 發現一無母數迴歸估計量，其具有近似變異數接近於 Cramer-Rao 下限之性質 (陳鄰安)
  • 在線性迴歸及聯立方程模型，建立及証明一穩健估計量具有最佳不偏估計量 (BLUE) 之性質 (陳鄰安)
  • 發展出具有最佳平均檢定力 (maximal average power) 的檢定方法，解決了 UMP 檢定有時不存在的缺點 (陳鄰安、陳志榮)
  • Extend the fundamental Gauss-Markov theorem for nonparametric mixed-effects models (盧鴻興)
  • Nonlinear estimator for wavelet shrinkage with generalized cross validation (GCV) (盧鴻興)
  • Extend a homogeneous continuous time Markov chain into a several stages nonhomogeneous one (彭南夫)
  • Propose an important necessary and sufficient condition for a commonly used non-orthogonal estimating function to be fixed-sample optimal (陳志榮)
  • Propose the likelihood inference under the general response transformation model with heteroscedastic errors (陳志榮)

生物統計-主要研究項目為：
生物資訊
bioinformatics		 二維現時狀態數據
bivariate current status data		 流行病學統計
epidemiology statistics
遺傳統計
genetic statistics		 潛在變數分析
latent variable analysis		 長期追蹤資料分析
longitudinal data analysis
醫學影像
medical images		 多重事件資料
multiple events data		 倖存分析
survival analysis

成果包含：
  • Develop methods for statistical analysis of sequence data, microarray data, protein-protein interaction, pathway
    reconstruction,molecular evolution and medical data (盧鴻興)
  • Study the reconstruction and correction problems in positron emission tomography (PET) with related but incomplete
    information by fast iterative methods and statistical analysis (盧鴻興)
  • 在半競爭風險的架構下，提出半母數的推論方法，用以估計復發時間與死亡時間的相關性 (王維菁)
  • 將半競爭風險的資料以 multi-path model 描述之，並提出以無母數的方法估計狀態間的逗留時間 (sojourn time)，以及路徑的機率 (path probability) (王維菁)
  • 針對 bivariate current status data 的資料，提出半母數的 pseudo-likelihood approach，用以估計相關參數並檢定兩個發病時間是否具獨立性 (王維菁)
  • Developed a latent variable model that guarantees identifiability of the two types of covariate effects，and provide
    theory and practical methods for selecting the number of underlying variable categories (黃冠華)
  • Apply generalized estimating equations methodology for analyzing multiple ordinal measurements，and develop graphical
    diagnosis displays to evaluate the adequacy of models (黃冠華)
  • Propose a strategy to handle issues of longitudinal measurements for analyzing the birth cohort effect (黃冠華)
  • Propose a random effects model to examine the association between quality of life measurement and risk factors (黃冠華)

工業統計-主要研究項目為：
統計製程管制 (SPC) 製程能力指標 (PCI)
排隊理論
queuing theory		 剖面資料之監控
profile monitoring　

成果包含：
  • 對連續型及離散型的多變量資料，提出製程監控的方法 (洪志真、陳志榮)
  • 對線型及非線型的剖面資料，在固定效應和隨機效應兩種情形下，利用參數模型或無母數模型，分別提出製程監控的方法(洪志真)
  • EWMA 管制圖對AR(1) 製程之常態假設的穩健性(robustness) 研究(洪志真)
  • 應用 symmetric quantiles 的觀念至製程能力指標上 (洪志真、陳鄰安)
  • Solve a few difficult queuing models with applications to wireless communications (洪慧念、彭南夫)
  • 準確地推導出，製程能力指標(PCI) 方法上之重要指標 Spk 的進似分佈 (洪慧念)